蒙特卡罗方法是一种思想! - 核能革新 ChinaNet
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    蒙特卡罗方法是一种思想!

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    发表于 2015-4-8 09:38:10 | 显示全部楼层 |阅读模式
    本帖最后由 DoubleX 于 2015-4-8 10:58 编辑

    ——蒙卡是一门学科吗?  
    ——蒙卡是一个工具吗?  
    ——蒙卡是一种理论吗?  

            很多时候,我们学习蒙卡都是基于解决某一领域的特定问题开始的。沿着这个思路,我们会发现:为了理解蒙卡的原理,我们需要具备相当的数学基础(尤其是统计);为了建立模型,我们需要对相关领域(物理、生物或者金融等等)有透彻掌握;为了实现模型,我们还需要学习相关的软件或者使用计算机编程;最后,我们还要面临我们所建立模型的正确性、有效性以及优化等等。。。  

            可以说,蒙卡的入门很容易,可是深入下去又相当有挑战。最近在看哈佛大学刘军教授的著作,他提到由于需要特定领域的知识,实际上全世界各个领域蒙卡研究者之间交流是非常少的!  

            国外有个教授曾经做过一个实验,在一学期的蒙卡学习结束之后,他让他的学生们每人分析国际期刊上最新发表的与蒙卡相关的大约5篇论文。分析的标准是这个教授给出的蒙卡方法的一个框架,框架包含用蒙卡思想解决问题的一些通用的思路和技巧。最后得出的一个令人惊讶又不十分意外的结果:这些国际期刊上大部分的蒙卡论文是有问题,甚至不正确的!  

            为什么说这一结果令人惊讶但并不意外呢?实际上笔者在两年前写个人的第一篇蒙卡论文的时候就已经感觉到当时自己“参考”的好多论文都与蒙卡思想的本质相去甚远。最后当我把自己写好的文章交给某著名教授审阅的时候,教授一下子指出了一堆技术性的问题,到最后他甚至担心我的蒙卡算法是否是正确的了。好在作为一个计算机系的学生,虽然我犯了很多技术细节上的错误,好在我的算法本身还是正确的,也能解决这个数学教授所认可的在数学上几乎不可能解决的问题,最终的结果是他认可了我的论文。  

            蒙卡实在是一个看似简单,却又非常深奥的东西。那么回到本文开头的几个问题,蒙卡的本质到底是什么呢?笔者认为:蒙卡是一种思想!蒙卡是对现实生活中千千万万不确定但具有内在规律的现象的“模拟”(相对于“真实”,如果那样就是“实验”而不是计算机模拟了)再现和大量重复,从而从统计的角度得到我们需要的一些结果。  

            这样我们就了解到,蒙卡实际上不是一门学科、不是一个工具、甚至不是一种理论,它是一种解决问题的思想。这个思想直观而优雅,同时也包含着深邃的内涵。认识了蒙卡的这个本质,我想不管我们解决的是简单或是复杂的问题,我们已经有了正确的方向。  
    本帖转自52mc论坛
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