在这一篇论文里，受到汤姆森论文的启发，麦克斯韦写出了磁场强度等于矢量势的旋度的公式：H=▽×A，这里的A现在称为矢量势，就是法拉第的electro-tonic state。杨先生特别指出，尽管一般科学史家往往把麦克斯韦在第2篇论文中发现位移电流作为其最大贡献，但实际上写出这一公式也是麦氏的重大贡献。杨先生也饶有兴趣地讨论了麦氏受旋涡理论启示发现位移电流的过程，但表示今天我们已很难完全理解麦氏当时的思路了，他自己曾几次仔细研究麦氏的推理过程也未能成功。

麦克斯韦终其一生都用矢量势A表述他的方程，但由于A不是直接可观测量，因此麦氏之后的海维赛、赫兹等人都不喜欢这一点，他们致力于在电磁场方程中消除A而仅使用电磁场强度E和H，但今天我们知道，由于量子力学Aharonov-Bohm 效应，A实际上有基本的意义，是不能被消除的。

 在此之后，狄拉克写出了相对论量子力学的电子运动方程，并预言了正电子的存在。杨先生曾研究过这段历史，他指出赵忠尧先生实际上是首先在实验上发现正电子的人，但可惜的是，赵先生以及其导师密立根当时不了解正电子的理论，另一方面当时梅特纳等著名物理学家类似实验的结果与赵忠尧先生不一致，事后看来赵先生正确而他们错误，但在当时这使得赵先生的发现没有得到重视，因此后来正电子的发现被归功于同一实验室用另一方法做出发现的安德森。    

 正电子发现后，人们进而在此基础上发展了量子场论，为了克服其中出现的发散问题，40-50年代发展了重整化理论。杨先生进而谈到50-70年代规范场论的发展，包括他自己的工作。在此之前，外尔(Weyl) 于1919年首先从推广相对论的思想出发，认为在时空的每一点可以局域地定义标准尺度，引入了“正比因子”也就是今天所说的“规范”的概念。但是爱因斯坦等物理学家认为，这样的理论与物理实验不符。后来Weyl在1929年发表的理论中，将其正比因子改为量子力学中的复数相位因子，这样就重新导出了电磁场理论，但并没有得到新的结果，因此被视为一种优美但并不重要的理论形式。

 随着二战后大量新粒子的发现，为了描述这些粒子之间的相互作用，人们提出了五花八门的理论。当时是博士后的杨先生想要提出一种从某种基本原理出发的相互作用理论，于是1954年他和米尔斯合作，把麦克斯韦理论中的电荷守恒推广到核子的同位旋守恒，从而建立了非阿贝尔规范场理论。

 这个理论最初提出来时并未被物理学界所接受，因为这个理论预言的规范场粒子的质量为0，但除了光子外，人们并未发现任何质量为0的粒子。当时泡利也在研究这一问题，可能已意识到这一问题，因此杨先生在做报告时一再被泡利打断询问其粒子质量，不得已只好停止报告。只是后来随着研究的发展，人们发现了希格斯机制，无质量的规范场粒子可以通过自发对称破缺获得质量，这才解决了这一难题，并使用规范场理论建立了粒子物理的标准模型。而直到2012年，CERN的实验才找到了希格斯粒子，最终证实了这一理论的正确性。而也是到了70年代，人们才发现物理学中的规范场与数学中的纤维丛实际上是一回事。

 最后，杨先生总结说，目前已知的四种相互作用中的三种可以用规范场描述，但万有引力理论也就是广义相对论还无法与量子理论结合，这可能不是一二十年内能够解决的。非常奇怪的是，宇宙的结构里有电磁学，而且这个结构非常漂亮，所呈现的现象、人类对它的了解，以及通过这些了解所做出的新的发展，简直是一个很难想象的奇迹。这里深奥的东西还非常多，这些深奥的东西还要等待更年轻的、很努力的科学家去研究。

我有幸第一个向杨先生提问。我问的第一个问题是，50年代粒子物理新发现非常多，杨先生是怎么想到去研究规范场的。杨先生回答说，此前他在西南联大7年时已打下了很好的场论基础，多年来对此有深入的思考，他想从一种基本的原理出发找出相互作用。我问的第二个问题是，当他发现规范场粒子的质量为零后，是怎么想的，是否认为有什么办法可以最终有一天解决这一问题。杨先生说无论他到哪里做报告，大家都会问这一问题。他说当时他们那篇论文最后一段写得非常小心，说这一问题很复杂，需要深入研究。而泡利也研究过规范场，却因这一问题而未发表。

 此后，还有很多人提出了很好的问题，我这里不一一列出了，感兴趣的朋友可以去看视频。不过我想这里提到两个问题。一个是，杨先生特别提到，一个很重要的物理问题就是暗物质。暗物质是要研究的，但是也是个很难的问题，因为已经有三四十年的研究历史，但还没有进展。作为暗物质暗能量问题的研究者，我感到杨先生对我们这一领域的评价是非常准确的——很难，未必能很快取得突破，但这是值得深入研究的。

 另一个问题是问杨先生对某些地方高考中取消物理学的看法。杨先生认为，一些基本的物理学知识，比如能量守恒，比如为什么要用高压输电等等这些高中物理知识，是每个现代青年人应该具备的常识，是应该学习的。当然，麦克斯韦方程并非人人都必须了解。

 报告结束，国家天文台严俊台长也赠给杨先生一个纪念品，这是一个牌子上面有镶嵌了一块陨石，这是一个18克重的球粒陨石，主要成分为橄榄石。牌子上也有一首诗，是由吴金水先生和我草拟的。

杨先生是杰出的物理学家，他的报告非常精彩。真诚地希望他老人家健康长寿！